Rugsėjo 21 d. 15.00 val. vyks KTU MGMF seminaras, kurio metu Doc. dr. Tatiana Tchemisova (Aveiro universitetas, Portugalija) skaitys paskaitą:
„Algorithmic Representation of Minimal Zeros of a Copositive Matrix via Maximal Cliques of a Graph“
Seminaras vyks Studentų g. 50, 326 aud., Kaune.
Pranešimo santrauka. Tarp kopozityviųjų matricų ir grafų teorijos egzistuoja gilus ir reikšmingas tarpusavio ryšys. Viena vertus, kopozityviosios matricos yra galinga matematinė priemonė, skirta grafų teorijos sudėtingoms problemoms modeliuoti ir spręsti. Kita vertus, grafų teorijos sąvokos suteikia vertingų priemonių pagrindinėms kopozityviųjų matricų savybėms analizuoti, įskaitant jų spektrą ir savąją struktūrą, .
Šiame darbe nagrinėjame naujus šio ryšio aspektus, tirdami kopozityviosios matricos normuotųjų nulių aibės struktūrą. Įrodome, kad ši aibė gali būti aprašyta kaip išgaubtųjų apvalkalų sąjunga, sudarytų iš tam tikrų minimaliųjų nulių poaibių. Taip pat parodome, kad šie poaibiai yra glaudžiai susiję su maksimaliosiomis klikomis specialiai sukonstruotame grafe, kuris apibrėžiamas remiantis matricos minimaliųjų nulių aibe.
Be to, pasiūlome algoritmą, leidžiantį sistemiškai apskaičiuoti tiek duotosios kopozityviosios matricos normuotųjų minimaliųjų nulių aibę, tiek visą normuotųjų nulių aibę.
Registracija į šį seminarą vyksta iki rugsėjo 18 d. 12 val.