Klausimas „kodėl reikia mokytis matematikos?“ kyla dažnam moksleiviui ar jo tėvams. Neretai tenka išgirsti, neva, kvadratinių lygčių spręsti ar teoremų realiame gyvenime įrodinėti neteks, tad kam dienų dienas, metų metus kankintis mokantis matematikos? Apčiuopti matematikos naudą nėra labai paprasta, nes tiesiogiai išversti ją į konkretų rezultatą ar pelną ne visada pavyksta.
Ir visgi, kaip buvo pastatytos Egipto piramidės? Kodėl nesugriūva tiltai ar dangoraižiai? Kaip įmanoma nusileisti Mėnulyje? Atsakymas į šiuos ir daugelį panašių klausimų vienas – matematika. Be šio mokslo nebūtų įmanomas nei visatos pažinimas, nei namų statyba. Ką jau kalbėti apie šiuolaikines technologijas, tokias kaip dirbtinis intelektas.
Pasak kasmet tradicinį matematikos konkursą moksleiviams organizuojančio KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (MGMF) dekanės Bronės Narkevičienės, matematika yra visur ir ši disciplina ypatingai svarbi kiekvienam, net ir neketinančiam tapti inžinieriumi ar duomenų mokslininku. Kodėl?
Matematika yra galingas įrankis, galintis padėti suprasti mus supantį pasaulį ir jame vykstančius procesus, o matematikos pritaikymų realiame gyvenime – begalė.
„Mes esame apsupti skaičių, lygčių ir algoritmų, ypač dabar, skaitmeniniame duomenų amžiuje. Matematika suteikia mums galimybę ne tik pažvelgti į pasaulį, bet ir jį suprasti“, – teigia dekanė.
Pavyzdžiui, algebra gali paaiškinti, kaip greitai yra užteršiamas vanduo ir kiek žmonių trečiojo pasaulio šalyje, geriančių tą vandenį, kasmet gali susirgti. Geometrijos išmanymas gali padėti suprasti architektūros mokslą. Statistika ir tikimybių teorija prognozuoja galimus žemės drebėjimų, konfliktų nuostolius. Verslams padeda prognozuoti pajamas ar pelną. Pavyzdžius galėtume vardyti labai ilgai.
Pasak docentės, be matematikos nesuprastume fizikos ir daug kitų mokslų, nepastatytume tiltų, nesuskaičiuotume pelno, negalėtume įdarbinti XXI amžiaus žaliavos – duomenų.
„Net mene ir gamtoje galime rasti matematikos“, – vardija dekanė.
Matematika vaidina labai svarbų vaidmenį mūsų smegenų vystymesi. Paklausite – „kaip“? Matematika treniruoja smegenis. Konkretus ir abstraktus mąstymas, kurio reikalauja matematika, formuoja neuroninius tinklus smegenyse, o tai gerina mąstymo įgūdžius ir bendrą smegenų būklę.
Pasak dr. B. Narkevičienės, matematikos mokymosi įtaka smegenų vystymuisi yra įrodyta moksliniais tyrimais: „štai kad ir visai neseni Oksfordo universiteto mokslininkų (Roi Cohen Kadosh, George Zacharopoulos, Francesco Sella ir kt., 2021 m.) tyrimai parodė, kad jaunuolių, kurie nustojo mokytis matematikos sulaukę 16 metų, smegenys turi mažiau cheminės medžiagos, kuri yra labai svarbi smegenų ir kognityvinei raidai, smegenų plastiškumui, nei tų, kurie ir toliau jos mokėsi“.
Tokie ir panašūs tyrimai įrodo, kaip svarbu treniruoti smegenis, o matematinės užduotys tam puikiai tinka.
„Matematikos mokymasis – kaip tramplinas siekiant lavinti bendrą intelektą, mąstymą, gebėjimą nustatyti dėsnius, argumentuoti ir suprasti, jei argumentacijos stinga, ugdant tokias asmenybės savybes, kaip atkaklumas, atidumas duomenims, žodžiams ir jų reikšmėms ir daugybei kitų bet kurios profesijos žmogui reikalingų savybių. Kartais žmonės klaidingai tapatina matematiką tik su skaičiavimais ar formulių įsiminimu ir taikymu. Ne kartą girdėta, kaip žmogus būna įsitikinęs, kad matematika jam nereikalinga, nes „gyvenime tų lygčių nespręsiu“. Toks žmogus pamiršta, kad geresnio būdo protui lavinti už matematiką dar niekas nesugalvojo. O besiskundžiančių tuo, kad turi proto per daug, dar neteko sutikti“, – teigia mokslininkė.
Analitinė mąstysena yra viena iš savybių, kurią turėdamas, būsi sėkmingas daugelyje gyvenimo sričių. Gebėjimas logiškai mąstyti, analitiškai vertinti reikalingas medicinoje, kriminalistikoje, psichologijoje, versle ir daugelyje kitų veiklos bei mokslo sričių.
Analitinis mąstymas yra glaudžiai susijęs su loginiu mąstymu, o mokantis matematikos lavinami abu gebėjimai. Matematinės užduotys sprendžiamos, teoremos įrodinėjamos žingsnis po žingsnio, veiksmas po veiksmo, o tai lavina priežastingumo suvokimą.
Pasak dekanės, matematika – tai samprotavimas, o ne mokymasis mintinai: matematinių problemų sprendimas leidžia suprasti ir paaiškinti procesus, naudojamus sprendimams priimti, o ne prisiminti ir taikyti procedūrų rinkinį. Taigi matematikos mokymasis padeda vystyti gebėjimą logiškai, analitiškai ir kritiškai mąstyti, struktūrizuoti ir organizuoti, apdoroti informaciją, taip pat lavina problemų sprendimo įgūdžius, kurie padeda tyrinėti ir suprasti pasaulį.
Matematikos mokymasis – kaip tramplinas siekiant lavinti bendrą intelektą, mąstymą, gebėjimą nustatyti dėsnius, argumentuoti ir suprasti, jei argumentacijos stinga.
– B. Narkevičienė.
„Negalime numatyti (ilgalaikėje perspektyvoje), kokioms profesijoms turime ruošti savo atžalas, bet tikrai žinome, kokių įgūdžių ateityje jiems tikrai prireiks. Tai – analitinis, loginis ir kritinis mąstymas, kūrybiškumas, o šias savybes ugdyti padeda matematika“, – akcentuoja B. Narkevičienė.
„Matematikai sprendžia didžiausias ir sudėtingiausias šiandienos problemas. Garsus astronomas, fizikas ir inžinierius Galilėjas Galilėjus sakė: „jei vėl pradėčiau studijas, vadovaučiausi Platono patarimu ir pradėčiau nuo matematikos“, – pasakoja dekanė.
Jau ne vienus metus matematinės profesijos, tokios kaip duomenų mokslininkas, statistikas, duomenų analitikas, finansų analitikas ar aktuaras (draudimo matematikas) karaliauja profesijų reitingų viršūnėse. Tad pasirinkusių matematikos krypties studijas karjeros perspektyvos – išties puikios ir galimybių labai daug.
Dr. B. Narkevičienė pabrėžia, kad matematika reikalinga ne tik šių profesijų atstovams – ji būtina ir daugeliui kitų profesijų darbuotojų. Jei norite būti įmonės vadovu, nekilnojamojo turto agentu, biologu ar raketų mokslininku, be jokios abejonės, matematikos neišvengsite.
Kitas labai svarbus aspektas, – žmogus, išmanantis matematiką, pasižymi ir išlavintu loginiu, analitiniu mąstymu. Kaip jau minėta, šis mąstymas padeda spręsti problemas, priimti pagrįstus sprendimus. O šie įgūdžiai labai vertinami bene kiekviename darbe.
Gal ir nustebsite, bet tikrai taip. Yra net tokia sąvoka „matematinis grožis“, kuri apibūdina gebėjimą jausti estetinį pasitenkinimą iš savo matematinės veiklos ir apskritai iš visos matematikos.
„Matematiką galima būtų prilyginti muzikai ar poezijai. Garsus britų matematikas ir filosofas Bertranas Raselas yra rašęs, kad „<…> matematika išreiškia ne tik tiesą, bet ir aukščiausiąjį grožį – santūrų ir rimtą, tarsi skulptūroje, nesiremiantį jokia mūsų silpnosios prigimties dalimi, be jokių žavių spąstų, kuriuos spendžia tapyba ar muzika, bet vis dėlto labai gryną ir atskleidžiantį tą nepalenkiamą tobulumą, kurį gali išreikšti tik didingiausias menas. Matematikoje, kaip ir poezijoje, taip pat užtikrintai sutinkame tą tikro pasitenkinimo, pakylėjimo dvasią, jausmą, kūrybos džiaugsmą“, – apie matematikos grožį svarsto dekanė.
Pasak B. Narkevičienės, daugelis matematikų gali prisiminti akimirkų, kuomet tam tikras sprendimas ar įrodymas jiems pasirodė gražus. Nors moksleiviams šį grožį suvokti nėra taip paprasta, tačiau tikrai ne vienas mokinys yra patyręs pasigėrėjimą gražiu uždaviniu ar jo sprendimu.
„Matematikos grožis ne toks akivaizdus ir ne toks daugeliui suprantamas kaip dailės ar muzikos, tačiau jis tikrai egzistuoja“, – neabejoja docentė.
Na ir pabaigai. Labai svarbu nuo pat mažens stengtis formuoti vaikų suvokimą, kodėl būtina mokytis matematikos. Geriausia motyvacija mokytis matematikos – tam, kad lavintum savo intelektą ir mąstymą, o ne tik tam, kad ateityje galbūt jos prireiks.
„Juk matematika jiems gali padėti tapti ne tik geru finansų analitiku ar inžinieriumi, bet ir puikesniu dailininku, rašytoju, sportininku… Net ir mokslininkai įrodė (Lang Chen, Se Ir Bae, Christian Batista, 2018 m.), kad teigiamas požiūris į matematiką yra susijęs su geresne hipokampo – svarbaus smegenų atminties centro – funkcija atliekant skirtingas aritmetines užduotis“, – pasakoja dekanė.
KTU MGMF, siekdamas populiarinti matematikos mokslą ir sudominti vaikus bei motyvuoti juos mokytis matematikos, kasmet organizuoja jaunųjų matematikų konkursą. Jau 33-čius metus iš eilės kiekvieną sausio paskutinį šeštadienį moksleiviai iš visos Lietuvos atkeliauja į Kauną pasitikrinti matematikos žinių.
„Siekiame skleisti žinią, kad yra verta ir svarbu mokytis matematikos. Pasakojame, kur ir kaip ji yra reikalinga ne tik profesiniame, bet ir asmeniniame gyvenime. Ir, žinoma, branginame legendinio Lietuvos ir KTU matematiko profesoriaus Jono Matulionio atminimą. Todėl kiekvienais metais kviečiame į jaunųjų matematikų į konkursą, organizuojame kitus konkursus ir įgyvendiname iniciatyvas. Žinome, kad matematikai reikia padėti skleisti jos pelnytą šlovę, o mokiniams padėti su ja draugauti, nes, kaip teigė Dekartas „Cogito, ergo sum“ (Mąstau, vadinasi, egzistuoju)“, – apie nacionalinį konkursą pasakoja matematikė B. Narkevičienė.
Nacionalinis prof. J. Matulionio jaunųjų matematikų konkursas vyks 2022 m. sausio 29 d. KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakultete. Daugiau informacijos: https://mgmf.ktu.eu/matulionio-konkursas-matematikams/.
