Projekto metu bus kuriamos naujos metodikos ir algoritmai, skirti vienmačių ir daugiamačių laiko eilučių segmentavimui bei prognozavimui. Bus sukurtas matematinis modelis, pagrįstas vienmatės laiko eilutės interpoliavimu Čebyševo daugianariais netolygiame laiko tinklelyje, leidžiantis įvertinti faktą, kad kuo laiko eilutės praeities reikšmės yra artimesnės dabarties momentui, tuo daugiau įtakos laiko eilutės prognozei jos turi. Šio modelio pagrindu bus sukonstruotas algoritmas užtriukšmintų signalų prognozavimui. Realizuojant minėtą algoritmą, susiduriama su blogai sąlygotu optimizavimo uždaviniu, kuriam yra reikalingos nestandartinės tikslo funkcijos. Šių funkcijų optimizavimui bus naudojami adaptyvūs evoliuciniai optimizavimo algoritmai. Be to, projekto metu bus sukurti nauji modeliai ir algoritmai laiko eilučių segmentavimui, leidžiantys pagerinti izoliuotos skaliarinės laiko eilutės prognozės kokybę, pasinaudojant susijusių eilučių rekonstruojamais beveik optimaliais matematiniais modeliais.
Projekto finansavimas:
KTU Mokslo ir inovacijų fondas
Projekto rezultatai:
Projekto metu sukurtas matematinis modelis, leidžiantis panaudoti Čebyševo daugianarius laiko eilutės interpoliavimui. Modelyje panaudotas netolygus Čebyševo daugianario šaknų išsidėstymas bei įvertintas faktas, kad kuo laiko eilutės praeities reikšmė yra artimesnė dabarties momentui, tuo daugiau įtakos laiko eilutės prognozei ji turi. Buvo sukurti algoritmai užtriukšmintų signalų prognozavimui. Pasiūlyta nauja metodika laiko eilučių netiesinei dinamikai vertinti, pagrįsta priklausomumu tarp daugiamatės permutacijų entropijos bei svorinės daugiamatės permutacijų entropijos ir optimaliu atraktoriaus rekonstravimu. Pasiūlyta metodika 2D signalų sudėtingumui vertinti pagrįsta svorine apribota Šenono entropija. Atliktas rezultatų, gautų naudojant pasiūlytus ir klasikinius bei state-of-the-art prognozavimo algoritmus, palyginimas. Rezultatai paskelbti 1 straipsnyje, pristatyti 2 konferencijose bei Lietuvos jaunųjų matematikų susitikime.
Projekto įgyvendinimo laikotarpis: 2020-04-14 - 2020-12-31
