Periodiškai skelbiami tarptautinių tyrimų rezultatai nedžiugina – pagal matematinius gebėjimus Lietuvos moksleiviai vargiai siekia vidurkį, o mūsų valstybė užima 32–37 poziciją iš 79 tyrime dalyvaujančių šalių. Įpusėjus metams, diskusijas paaštrina ir matematikos brandos egzaminų rezultatų statistika. „Nekenčiu matematikos!“, – galiausiai tokį atžalos pareiškimą bent kartą teko išgirsti ne vienam gimdytojui.
KTU socialinių, humanitarinių mokslų ir menų fakulteto dekanas, docentas Ainius Lašas įsitikinęs, kad visuomenėje vis dar gajus mitas, esą mokiniai privalo turėti įgimtus matematinius duomenis. „Aš manau, kad mes visi, netgi tie, kurie labai nekenčia matematikos, iš tiesų turi savyje matematinių gebėjimų“, – teigia jis.
Pasak docento, šiais laikais tebegyvuojantis turimų polinkių rūšiavimas į tiksliuosius ar humanitarinius – atgyvenęs dalykas. Lygiai taip pat šiuolaikiniame pasaulyje negalioja tiesmukas mokslų skirstymas į „kietuosius“ ir „minkštuosius“.
„Pavyzdžiui, šiuolaikinė archeologija, aplinkosauga, fizikos ar chemijos pedagogika, kinematografija, kibernetinė sauga ir kiti dalykai gali būti priskirti ir „kietiems“, ir „minkštiems“, – vardija A. Lašas. Jo manymu, griežta takoskyra ne tik kad nereikalinga, tačiau ir ydinga. Įsigalėję stereotipai diktuoja egzaminų pasirinkimus, o tai savo ruožtu lemia ir ateities karjerą.
„Jaunimui verčiau patarčiau klausti savęs, ne koks dalykas patinka ar nepatinka mokytis, o ką moku ir ką norėčiau mokėti dirbdamas ateityje“, – pataria A. Lašas.
Stabdo nemalonūs patyrimai
A. Lašo įsitikinimu, kartais tarp moksleivių deklaruojama neapykanta matematikai paprastai yra užauginta neigiamų patirčių. „Neapykanta matematikai yra socialiai sukonstruota, o ne įgimta“, – pastebi jis.
Pasak SHMMF dekano, siekiant suprasti mokinių atmetimo reakciją, reikėtų pažvelgti atidžiau į ugdymo procesą.
„Kaip pas mus mokyklose mokoma matematikos? Metai po metų jos mokoma dalimis, nematant visumos. Įsivaizduokime dviratį: imame atskiras jo daleles, blizginame, poliruojame, krapštome, tačiau negalim ant jo pagaliau tiesiog atsisėsti ir nuvažiuoti. Kartais net nesuvokiama, kad rankose yra dviračio dalys. Taip ir su matematika. Formulė čia, formulė ten, o kur jų sujungimas ir pritaikymo malonumas?“, – retoriškai klausia A. Lašas.
Jo nuomone, taip mokydamasis vaikas nesuvokia bendro paveikslo ir dažniausiai pats sau net negali atsakyti į klausimą, kam jam viso to reikia. „Matematikos mokymasis mokykloje per dažnai tampa tokia intelektualine treniruote, kai tarsi atliekami pratimai, abstrakčiai žinoma, kad tai lavina kažkaip smegenis, tačiau aiškaus žinojimo, kam tai skirta, trūksta“. A. Lašas pastebi dar vieną šio tiksliojo mokslo ypatybę: „Matematika yra nuoseklaus mokymosi reikalaujantis mokslas. Ji tarsi kopimas laiptais, kur kiekviena pakopa kilsteli tave aukščiau. Bet mokiniui svarbu suprasti, kur link lipama ir kas kiekviename etape yra pasiekiama“.
Pasak jo, dar vienas momentas, atstumiantis jaunimą nuo matematikos, yra matematinio mąstymo neefektyvumas ir iš to kylanti frustracija bei atmetimo reakcija. „Juk kiek dažnai mes vaiko klausiame: „O tai kaip tu sprendi šitą uždavinį ar problemą savo galvoje? Papasakok! Gal tu visai ne taip mąstai. Tas neefektyvumas ir painumas, liaudiškai tariant, užtrumpina“, – juokauja pašnekovas.
A. Lašas pabrėžia, kad bendrąja prasme mokymasis kaip procesas nėra vien tik kognityvinis veiksmas. „Paraleliai mąstymo proceso, mes dar ir jaučiame. Kai mes mokomės matematikos, fizikos, chemijos ar bet kokio kito dalyko, atliekamas ne tik loginis, vaizdžiai tariant, grynojo proto judesys. Kartu „dirba“ ir mūsų emocijos“, – pasakoja pašnekovas.
Anot jo, tai paaiškina kai kurių mokinių neapykantą ar baimę šiai disciplinai. „Jei pradėję mokytis matematikos kaskart patirsite nemalonias emocijas, tai ateityje jūs to vengsite“. A. Lašo nuomone, nemalonios patirtys užsuka mokinio galvoje užburtą ratą: po eilinio testo gaunama dozė negatyvių emocijų, tada siekiama jų vengti, todėl adekvačiai nepasiruošiama kitam testui, vėl gaunamas blogas rezultatas, kuris dar labiau gilina nepasitenkinimą ir galų gale pasibeldžia paprasta išvada: aš nesu „tiksliukas.“
Spragoms įveikti – reali pagalba
„Žmonija dar nesugalvojo geresnio būdo loginiam, analitiniam, kritiniam mąstymui ugdyti už matematiką“, – jau anksčiau žiniasklaidoje yra teigusi KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto dekanė Bronė Narkevičienė.
Ji bene kasmet atkreipia dėmesį į katastrofišką žemą Lietuvos moksleivių matematinį raštingumą.
„Matematiškai raštingas asmuo yra įgijęs elementarius loginio analitinio mąstymo įgūdžius ir tiek matematikos žinių, kad gali efektyviai veikti savo darbe ir kasdieniame gyvenime. Skirtumus galima akivaizdžiai pamatyti, kai lyginamos matematikos brandos egzaminų užduotys skirtingose šalyse“, – sako docentė.
Jos manymu, egzaminai yra atspindys to, ko valstybė ir visuomenė tikisi bei ko reikalauja iš jauno žmogaus, baigiančio bendrojo lavinimo mokyklą.
„Man svarbiausias matematikos akcentas yra loginis mąstymas ir gebėjimas argumentuoti bei matematikos įduoti įrankiai kitiems mokslams ir įvairioms žmogaus veiklos sritims“, – teigia B. Narkevičienė.
Jos įsitikinimu, kuo labiau išsilavinęs jaunuolis, tuo jis laisvesnis pasirinkdamas karjerą ir turi daugiau galimybių ne tik pritaikyti žinias esamai situacijai, bet ir sukurti, pamatyti naujus sprendimo kelius, naujas galimybes. „Gyvename globaliame pasaulyje. Ketvirtoji pramonės revoliucija, ir netgi penktoji, skaitmenizavimas, robotizavimas, dirbtinis intelektas – visa tai mūsų realus gyvenimas. O visi paminėti dalykai be matematinio pagrindo yra neįmanomi. Taigi matematiškai neraštingam žmogui iškyla realus pavojus likti „paraštėje“.
Vis dėlto, ji pabrėžia, kad pradinis pasirengimas nėra „iškaltas akmenyje”, todėl įveikti žinių spragas – niekada ne per vėlu. „Labai skatinu jaunus žmones, kurie pajunta matematinio pasirengimo trūkumą, išnaudoti visas pagalbos priemones, kurias siūlo universitetai”, – ragina pašnekovė.
Viena jų – nuo vasario 13 dienos KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakultete organizuojami kursai moksleiviams, kurie nori geriau pasirengti valstybiniam matematikos brandos egzaminui. Universitetas jau skelbia registraciją ir laukia kursų lankytojų.
„Tokių kursų poreikį padiktavo pati situacija – kasmet viešojoje erdvėje netyla jaunų žmonių skundai, kad matematikos egzaminas buvo sunkus. Tikimės, kad KTU matematikų pasiūlyta pagalba padės ne tik kad nesuklupti, bet ir pasiekti puikių rezultatų“, – viliasi B. Narkevičienė.
