Nors daugeliui gali atrodyti, kad matematika – tai sunkiai įveikiamas skaičių labirintas, bet KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto mokslininkė Gintarė Vaidelienė sako, kad matematiką galima pavadinti visų amžių architektūra, nes jos pagrindu kūrėsi ir vystėsi daugybė žmogaus veiklų ir net kitų mokslų šakų.
Kauno technologijos univeristeto Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (KTU MGMF) docentė sako, kad sparčiai vystantis pramonei, IT sektoriui, verslui, tobulėjant technologijoms, nuolat iškyla ne tik sudėtingų inžinerinių, bet ir matematinių klausimų. Tai ir sukauptų duomenų analizė, jų apdorojimas, skaitmeninės grafinės informacijos kodavimas.
– Ką reiškia matematika šiuolaikiniam verslui, pramonės įmonėms?
– Matematika yra svarbi ir plačiai naudojama mokslo šaka, kuri sėkmingai taikoma įvairiuose verslo ir pramonės sektoriuose. Pavyzdžiui, duomenų analizė ir jų modeliavimas gali padėti prognozuoti pardavimus, paklausą ar rinkos tendencijas, siekiant užtikrinti efektyvesnį resursų panaudojimą ir padidinti pelną.
Taikant matematinę statistiką ir stochastinius procesus, galima įvertinti įvairius rizikos scenarijus ir sudaryti planus rizikai valdyti ir ją sumažinti. Siekiant padidinti pramonės efektyvumą ir sumažinti sąnaudas, taikomi įvairūs optimizavimo metodai, kurie gali padėti valdyti gamybos linijas ir sandėlių žaliavų likučius, logistikos ir maršrutų planavimą.
Ši mokslo šaka taip pat labai svarbi dirbtinio intelekto ir mašininio mokymosi srityse, kurios apima objektų atpažinimą, kalbos vertimą, automatinį sprendimų priėmimą ir kt. Tai yra tik labai maža dalis matematinių metodų pavyzdžių, kuriuos gali pasiūlyti matematikai.
– KTU dėstote diskrečiąsias transformacijas ir matematinius skaitmeninių vaizdų apdorojimo metodus. Tai itin aktualūs dalykai tiek verslui, tiek pramonei – skaitmeninių prietaisų, kuriuose naudojamas vaizdų apdorojimas gausu ir buitiniuose prietaisuose, ir transporto priemonėse, ir medicininėje technikoje bei kitur. Tačiau kaip paaiškintumėte suprantamai moksleiviui, kas yra skaitmeninis vaizdas ir skaitmeninis vaizdų apdorojimas?
– Skaitmeninis vaizdas yra matematinis objektas, kurį sudaro skaičiai, vadinami pikseliais. Kiekvienas pikselis turi savo spalvą, kuri aprašoma tam tikru skaičiumi. Pavyzdžiui, kai savo telefonu padarote nuotrauką, jūs gaunate vaizdą, kuris yra išsaugomas skaitmeniu formatu. Tad skaitmeninis vaizdas gali būti mums įprasta nuotrauka, paveikslėlis, animacija ar 3D modelis.
Skaitmeninis vaizdų apdorojimas yra procesas, kuris susijęs su skaitmeninių vaizdų analizavimu, redagavimu ir interpretavimu. Pavyzdžiui, medicinos srityje skaitmeninis vaizdų apdorojimas padeda diagnozuojant ir gydant ligas, leidžia greičiau ir patikimiau nustatyti ligą, stebėti gydymo eigą. Yra kuriami pacientų organų ar audinių 3D modeliai, kurie padeda atlikti sudėtingas operacijas. Skaitmeninis vaizdų apdorojimas yra plačiai taikomas prižiūrint viešuosius objektus, stebint kelių eismą. Pramogų srityje, filmuose ir žaidimuose – specialiųjų efektų kūrimui.
Dauguma mūsų naudojasi socialiniais tinklais, tokiais kaip „Facebook“, „Instagram“, kur vartotojai dalijasi savo nuotraukomis, vaizdo įrašais su savo draugais ir sekėjais, tačiau, kad ši informacija būtų perduota, reikalingas taip vadinamas informacijos glaudinimas – matematiniai algoritmai, kurie sumažina skaitmeninio vaizdo dydį.
Skaitmeninių vaizdų apdorojimas yra kritiškai svarbus autonominių automobilių technologijos vystymuisi, siekiant sumažinti eismo įvykių skaičių ir padidinti saugumą. Skaitmeniniai vaizdai, kurie yra surenkami iš įvairių automobilyje sumontuotų jutiklių, yra apdorojami specialiais algoritmais, kad būtų galima atpažinti ir klasifikuoti objektus į automobilius, žmones, kelio juostas, ženklus ir pan.
– Duomenų glaudinimas. Kas tai yra ir kodėl jis toks svarbus?
– Skaitmeninių vaizdų glaudinimas (angl. image compression) yra duomenų transformavimo metodas, kai skaitmeninis vaizdas yra koduojamas taip, kad jis užimtų mažiau atminties ir būtų lengviau perduodamas. Tai yra svarbu, kai norima greitai perduoti arba saugoti didelius kiekius vaizdų, pvz., internete arba mobiliajame įrenginyje, nes leidžia taupyti išteklius.
Viena iš glaudinimo technologijų, kurią mes visi plačiai naudojame, yra JPEG failo formatas. Tai yra daugelio skaitmeninių fotoaparatų, mobiliųjų telefonų ir kitų įrenginių standartinis suspaudimo algoritmas.
JPEG labai efektyviai suspaudžia fotografijas. Šiame glaudinimo algoritme didelį dėmesį vaidina būtent diskrečiosios transformacijos, o tiksliau – diskrečioji kosinusinė transformacija, kuri leidžia užtikrinti perduoto skaitmeninio vaizdo aukštą kokybę.
– Labai aktuali sritis – fotografijų apdorojimas. Anksčiau nuotraukos buvo gaminamos ir apdorojamos tik profesionalių fotografų, tai trukdavo ilgai. Šiandien ta gali daryti kiekvienas savo kompiuteryje ar telefone, turintis tam skirtas programas. Kaip kuriamos tokios programos ir koks čia matematikų čia vaidmuo?
– Fotografijų apdorojimas yra plačiai naudojamas tam, kad būtų galima pagerinti vaizdo kokybę, pakeisti spalvas, sumažinti triukšmą, ištaisyti iškraipymus, labai dažnai siekiama padidinti fotografijos vizualinį patrauklumą.
Populiariausios vaizdų redagavimo programos leidžia vartotojams atlikti įvairius redagavimo veiksmus, tokius kaip spalvų korekcija, objektų pakeitimas, fono pašalinimas, spalvų kontrasto derinimas, triukšmo šalinimas ir daugelį kitų. Tai gali būti ir kūrybinis procesas, kuris leidžia mums išreikšti savo viziją ir sukurti unikalius vaizdus.
Matematikų vaidmuo šioje srityje yra kritiškai svarbus, kadangi matematika yra esminis vaizdų apdorojimo ir manipuliavimo su jais mechanizmas. Šių programų kūrimo komandose, matematikai dažnai realizuoja naujus ar modifikuoja plačiai taikomus algoritmus ir technologijas, kurios susijusios su vaizdų redagavimo procesu.
– Nesuklysime sakydami, kad be matematikos nevyksta jokia žmogaus veikla?
– Matematiką galima pavadinti ne tik šio, bet visų amžių architektūra. Juk ne veltui italų filosofas, astronomas ir matematikas Galileo Galilėjus yra pasakęs, kad „matematika yra kalba, kuria Dievas parašė Visatą“. Tik pažvelkime, kaip gamtoje viskas preciziškai tvarkinga. Pakanka žvilgtelėti į medaus korio akučių išsidėstymą, paparčio lapą ar pušies kankorėžį ir matysime, kad visur vyrauja matematinė tvarka. Todėl drąsiai galima teigti, kad matematikos pagrindu kūrėsi ir vystėsi daugybė žmogaus veiklų ir net kitų mokslų šakų.
Ne išimtis ir skaitmeninis vaizdų apdorojimas – greitai besivystantis ir dinamiškas technologijos sektorius, kuris turi didelį potencialą keisti mūsų kasdienybę ir kuriame savo vietą gali atrasti matematikos studijas baigę studentai.
